階乗のゼロ Cracking the Coding the Interview

問題

整数Nが与えら、Nの階乗を計算した時に、末尾に連なる0の数を求める問題。

解き方

どんな時に末尾に０が来るか考える。階乗の計算では足し算はなく掛け算のみなので、10を掛けた時に末尾に0がつく。また、１０は2×5なので２と５を掛けた回数分、０が着くことが分る。また、５を掛ける回数は２を掛ける回数に比べ多いので、５を掛ける回数を数えれば良い。

例
N = 10の時
階乗は1×2×3×4×5×6×7×8×9×10

上記で５を掛けているのは２回(5, 10)なので末尾には0が２つ着く。これはN / 5で求められる。また、25を掛けた場合を考えると、５を２回掛けている事が分る。よってコードは以下のようになる。